（本小题满分14分）已知函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数在[
上有零点，求
的最大值；（Ⅲ）证明：
在其定义域内恒成立，并比较
与
（
且
）的大小.
已知函数
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在坐标系中画出该函数的图像
（3）写出该函数的定义域，值域，奇偶性和单调区间（不要求证明）
给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，
命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．
分别求出符合下列条件的实数a的范围．
(1)甲、乙至少有一个是真命题；
(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．
写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)有些质数是奇数；
(2)所有二次函数的图象都开口向上；
(3)∃x0∈Q，x
＝5；
(4)不论m取何实数，方程x2＋2x－m＝0都有实数根．
指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．
(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，ax>0.
(2)对任意实数x1，x2，若x1<x2，则tan x1<tan x2.
(3)∃T0∈R，使|sin(x＋T0)|＝|sin x|.
(4)∃x0∈R，使x
＋1<0.
设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．