（本小题满分12分）
已知两点
满足条件
的动点P的轨迹是曲线E，直线l：y= kx－1与曲线E交于A、B两个不同点。
（1）求k的取值范围；（2）如果
求直线l的方程.
已知函数
，
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）若
在
内单调递增，求
的取值范围.
在锐角
内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
，
.
求：（1）外接圆半径；
（2）当
时，求的大小.
已知函数
，（其中常数
）.
（1）当
时，求
的极大值；
（2）试讨论在区间
上的单调性；
（3）当
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线在点
、
处的切线互相平行，求
的取值范围.
已知曲线
，过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线于另一点
（
且
，点列
的横坐标构成数列
，其中
.
（1）求
与
的关系式；
（2）令
，求证：数列
是等比数列；
（3）若
（
为非零整数，
），试确定的值，使得对任意，都有
成立.
如图，已知半径为
的⊙
与
轴交于
、
两点，
为⊙的切线，切点为
，且在第一象限，圆心的坐标为
，二次函数
的图象经过、两点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线的函数解析式；
（3）线段上是否存在一点
，使得以、
、为顶点的三角形与
相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.