设函数
（a、b、c、d∈R）满足：
对任意
都有
，
，
（1）
的解析式；
（2）当
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（3）设
，证明：
时，
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．
⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；
⑵求证：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间
（单位：年）有关. 若
，则销售利润为0元；若
，则销售利润为100元；若
，则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为
，又知
是方程
的两个根，且
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列和期望。
已知数列
满足
，且
，
（1）求
的值；猜想
的表达式并用数学归纳法证明
（2）求
设函数
，求
并求
的值
的值域；
上的值域．