解答下列问题:
(1)求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程;
(2)求垂直于直线x+3y-5=0且与点P(-1,0)的距离是的直线方程.
(本小题共9分)
已知函数f(x)=sin(2x+
),x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-,
]上的最大值和最小值。
(本小题共9分)
已知函数f(x)=。
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明。
(本小题共9分)
已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R
(Ⅰ)求A∪B,(C A)∩B;
(Ⅱ)若A∩C≠,求a的取值范围。
已知在点(1,f(1))处的切线方程为
。
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(x)满足恒成立,则称f(x)为g(x)的一个“上界函数”,如果f(x)为
的一个“上界函数”,求t的取值范围;
(3)当m>0时讨论在区间(0,2)上极值点的个数。
设Sn为数列{an}为前n项和,对任意的都有
(m为常数且m>0)
(1)求证:{an}为等比数列;
(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足,求数列{bn}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,求数列的前n项和Tn。