AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求多面体ABCDFE的体积。
（本小题满分12分）已知函数
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
，
的值；
（2）任意
，
时，证明：
．
（本小题满分12分）已知椭圆C: 
的离心率为
，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆
相切的直线
交椭圆C与A,B两点，求
面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．
（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的
统计结果如下：
| 日销售量（吨） |
1 |
1．5 |
2 |
| 频数 |
10 |
25 |
15 |
| 频率 |
0．2 |
 |
 |
（1）求表中的
的值；
（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立．求:
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1．5吨的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2千元,
表示该种商品两天销售利润的和（单位:千元）求的分布列和期望．
（本小题满分12分）如图，矩形
所在的平面与等边
所在的平面垂直，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）已知数列
满足：
,
，
，（
）．
（1）求证：
是等差数列，并求出
；
（2）证明：
．