如图7所示，一个光滑的弧形槽AB与水平粗糙轨道BC面相连接，另一圆形光滑轨道竖直放置与BC相切于C点，小球在离地面高h=0．45m的A点沿弧形槽静止开始滑下，进入水平轨道BC后，再进入圆形轨道内。已知小球在BC段动摩擦因数
=0．25，BC长度为L=1m，圆形轨道半径为r=0．1m，g取l0m／s2，求：
（1）小球滑到B点时和C点时的速度大小；
（2）要使小球能达到圆轨道的最高点D处，则小球在A速度至少为多少?
三个完全相同的金属环，把它的相互正交，并把正交点焊接，成为球形骨架，如图３（a）所示，设圆环电阻大小为r，求ＡC间的总电阻（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ为六个正交焊接点）。
一倾角α（α＜２°）的斜劈固定在水平地面上，高为h，光滑小球从斜劈顶点由静止开始下滑，到达底端Ｂ所用时间为t1，将通过Ａ、Ｂ两点的斜劈剜成一个圆弧面，使圆弧面在Ｂ点与底面相切，小球从Ａ沿圆弧运动到Ｂ，所用时间为t2，求t1与t2的比值。
如图1所示，为利用光敏电阻检测传送带上物品分布从而了解生产线运行是否运行正常的仪器。期中A是发光仪器，B是一端留有小孔用绝缘材料封装的光敏电阻。当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻阻值为R1＝50Ω；当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻阻值为R2＝150Ω。固定电阻R3＝45Ω。C为平行板电容器，虚线与两极板间距相等，极板长L1＝8.0×10－2m，两极板的间距d＝1.0×10－2m。D为屏，与极板垂直，D到极板的距离L2=0.16m，屏上贴有用特殊材料做成的记录纸，当电子打在记录纸上时会留下黑点，工作时屏沿着图示方向匀速运动。有一细电阻束沿图中虚线以速度v0＝8.0×106m/s连续不断地射入电容C，v0延长线与屏交点为O。图2为一段记录纸。
已知电子电量e＝1.6×10－19C，电子质量m＝9×10－31kg。忽略细光束的宽度、电容器的充电放点时间及电子所受的重力。求：电源的电动势E和内阻r。
如图所示，质量为m1＝50kg的某学生（可视为质点）站在长为L＝3m、质量为m2＝100kg的甲车右端，人和车均处于静止状态，地面水平光滑。一质量为m3＝100kg的乙车以速度v0＝3m/s向右运动。当该学生发现乙车时，两车距离为d＝5m，该学生马上在家车商向左匀加速跑动，跑到甲车车位后从甲车跳到乙车上，假设该生跳到乙车后马上相对乙车静止。求：
（1）为了避免在学生从甲车跳出前两车相碰，该学生跑动时加速度a1至少为多少？
（2）要使两车不想碰，该学生跑动时加速度a2至少为多少？
（非命题者注：此问应说明学生离开甲车时对甲车没有水平蹬踏效果）
假期中，小芳乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材测出火车的加速度。小芳的测量过程如下：她一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间。她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为12s，从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为22s。请你根据她的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小（保留三位有效数字）
（2）火车经过第三根路标时的速度大小（保留三位有效数字）