磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。
如图2所示，通道尺寸
、
、
。工作时，在通道内沿z轴正方向加
的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压
；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率
船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
船以
的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以
的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到
。求此时两金属板间的感应电动势U感；船行驶时，通道中海水两侧的电压按
U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以的速度匀速前进时，求海水推力的功率。
五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为0.5m，质量为0.6 kg。在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98 kg的小物块。已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，长木板与地面间的动摩擦因数为0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。一颗质量为0.02 kg的子弹以150 m/s的水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g取10 m/s2。
（1）分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动。
（2）求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离。
地面上方较高的某一点处有A、B两个小球（可视为质点），中间用长为L
的轻绳相连，当A球以v0大小的速度水平抛出的同时，B球以同样大小的初速度竖直向下抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g。
求：（1）抛出多久，绳刚好拉直？
（2）从抛出到绳拉直过程中，A球的位移多大？
如图所示，质量为m1=50kg的某学生（可视为质点）站在长为L=3m、质量为m2=100kg的甲车右端，人和车均处于静止状态，地面水平光滑.一质量为m3=100kg的乙车以速度v0=3m/s向右运动.当该学生发现乙车时，两车距离为d=5m，该学生马上在甲车上向左匀加速跑动，跑到甲车车尾后从甲车跳到乙车上，假设该生跳到乙车后马上相对乙车静止.求：
（1）为了避免在学生从甲车跳出前两车相碰，该学生跑动时加速度a1至少为多少？
（2）要使两车不相碰，该学生跑动时加速度a2至少为多少？
倾角θ为37°的斜面与水平面如图平滑相接，A、B两完全相同的物块静置于斜面上相距
，B距斜面底端的P点的距离
，物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为
．现由静止释放物块A后1秒钟再释放物块B．设AB碰撞的时间极短，碰后就粘连在一起运动．试求：（1）B物块释放后多长时间，AB两物块发生碰撞？（2）AB最后停在距斜面底端P点多远处？取
，
，
．
如图15所示，质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为
，O点有一电荷量为+Q(Q＞＞q)的点电荷P，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 θ=300角的A点。求：
(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力和外加电场大小；
(2)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力。