如图所示，质量为m1=50kg的某学生（可视为质点）站在长为L=3m、质量为m2=100kg的甲车右端，人和车均处于静止状态，地面水平光滑.一质量为m3=100kg的乙车以速度v0=3m/s向右运动.当该学生发现乙车时，两车距离为d=5m，该学生马上在甲车上向左匀加速跑动，跑到甲车车尾后从甲车跳到乙车上，假设该生跳到乙车后马上相对乙车静止.求：
（1）为了避免在学生从甲车跳出前两车相碰，该学生跑动时加速度a1至少为多少？
（2）要使两车不相碰，该学生跑动时加速度a2至少为多少？
在2008年的北京奥运会上，20岁的中国小将何雯娜以37.80分为中国夺得奥运历史上首枚蹦床金牌。假设何雯娜在一次蹦床训练过程中仅在竖直方向上运动，通过传感器用计算机绘制出弹簧床对她的弹力F随时间t的变化规律，如图所示。取当地的重力加速度
，不计空气阻力，结合图像，试求：
（1）运动过程中，何雯娜的最大加速度；
（2）运动过程中，何雯娜离开蹦床上升的最大高度；
（3）在第（2）问中，如果何雯娜从蹦床的最低点到离开蹦床，上升的距离为
，这一过程中蹦床对何雯娜做了多少功？
如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O1孔漂进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图。虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B2。一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度、厚度都很小可以忽略不计）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45º。粒子能沿图中虚线O2O3的延长线进入PQ、MN之间的区域。
（1）求加速电压U1；
（2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？
（3）粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s分别是多少？
如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A。半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F＝55N。求：
（1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；
（2）小球B运动到C处时的速度大小；
（3）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等。
如图所示，直角坐标系
所决定的平面内，在平行于y轴的虚线MN右侧、y>0的区域存在着沿y轴负方向的匀强电场；在y<0的某区域存在方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一电荷量为
、质量为
的带正电粒子从虚线MN上的P处，以平行于
轴方向的初速度
射人电场，并恰好从原点
处射出，射出时速度方向与轴成60°角，此后粒子先做匀速运动，然后进入磁场。粒子从圆形有界磁场中射出时，恰好位于y轴上Q（0，一
）处，且射出时速度方向沿轴负方向，不计带电粒子的重力。求：
（1）
两点间的电势差。
（2）匀强磁场的磁感应强度。
（3）圆形有界匀强磁场的最小面积。
（结果用
表示） 
在高为H处，一小物体由静止开始下落的同时，在其正下方地面上将一石块竖直上抛，发现下落物体和石块在空中相撞时，石块已经开始下落，求上抛石块的初速度的大小可能是多大？