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题文

(满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面
ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点。
(1)求证:EF⊥CD;
(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,
并证明你的结论;
(3)求DB与平面DEF所成角的大小。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为1的小球1个,标号为2的小球2个,标号为3的小球个,已知从袋中随机抽取1个小球,取到标号3的小球的概率为
(1)求的值;
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为
①记“”为事件A,求事件A的概率;
②在区间内任取2个实数,求事件“” 恒成立的概率.

已知命题.命题,使得.若为真,为假,求实数a的取值范围.

对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如右频率分布直方图.

(1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原
(2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为之间的应抽取几个;
(3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个寿命为,一个寿命为”的概率.

等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设 求数列的前n项和.

在△中,角的对边分别为,若,且
(1)求的值;
(2)若,求△的面积.

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