(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，且点是轴上动点，过点作线段的垂线交轴于点，在直线上取点，使。（1）求动点的轨迹的方程；（2）点是直线上的一个动点，过点作轨迹的两条切线切点分别为，求证：
如图：在中，为中点, ,,设 （Ⅰ）试用表示；（Ⅱ）试用表示．
我们知道在△ABC中有A+B+C=，已知B=，求sinA+sinC的取值范围。
已知函数的图象的一部分如图所示. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）当时,求函数的最值
如图，在△ABC中，设BC,CA, AB的长度分别为a，b，c，证明：a2=b2+c2-2bccosA
已知椭圆C:的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点. (I)求椭圆C的方程； (II)若直线y =" k" x 交椭圆C于A，B两点，在直线l:x+y-3=0上存在点P,使得ΔPAB为等边三角形,求k的值.
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为坐标原点，点
，
且点
是
轴上动点，过点
作线段
的
轴于点
，在直线
上取点
，使
。的轨迹
的方程；
是直线
上的一个动点，作轨迹的两条切线切点分别为
，
中，
为
中点, 
,
,设
表示
；（Ⅱ）试用
．
，已知B=
，求sinA+sinC的取值范围。
的图象的一部分如图所示.
的解析式；
时,求函数
的最值
的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为
的菱形的四个顶点.