(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
，
且点
是
轴上动点，过点
作线段
的
垂线交
轴于点
，在直线
上取点
，使
。
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）点
是直线
上的一个动点，
过点作轨迹的两条切线切点分别为
，
求证：
C（选修4—4：坐标系与参数方程）
已知圆C的极坐标方程为
，求圆C的半径．
B（选修4—2：矩阵与变换）
已知
，向量
是矩阵
的属性特征值
的一个特征向量，矩阵
以及它的另一个特征值．
【2015江苏高考，21】A（选修4—1：几何证明选讲）
如图，在
中，
，的外接圆圆O的弦
交
于点D
求证：
∽
【2015高考新课标2，理24】（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲
设
均为正数，且
，证明：
（Ⅰ）若
，则
；
（Ⅱ）是
的充要条件．
【2015高考新课标2，理23】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
（
为参数，
），其中
，在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，曲线
．
（Ⅰ）求
与
交点的直角坐标；
（Ⅱ）若与相交于点
，
与相交于点
，求
的最大值．