已知A(1,-1),B(3,3),C(4,5),试问A、B、C三点是否在同一条直线上?请说明理由。
((本小题满分12分)
已知点F(1,0),直线,设动点P到直线
的距离为
,已知
,且
.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若,求向量
的夹角;
(3)如图所示,若点G满足,点M满足
,且线段MG的垂直平分线经过点P,求
的面积.
((本小题满分12分)
已知函数.
(1)求函数在区间
上的最大值、最小值;
(2)已知,求证:在区间
上,函数
的图象在函数
的图象的下方.
((本小题满分12分)
数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和分别为An、Bn,问是否存在实数
,使得
为等差数列?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
((本小题满分12分)
一项"过关游戏"规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于+1 (n∈N*), 则算过关.
(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?
(2)若规定n≤3, 求某人的过关数ξ的期望.