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C是椭圆上不同于A、B的点,求三角形ABC面积的最大值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.
(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)
(1)将日利润(元)表示成日产量(件)的函数;
(2)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.

设函数=为自然对数的底数),,记
(1)的导函数,判断函数的单调性,并加以证明;
(2)若函数=0有两个零点,求实数的取值范围.

已知数列为递减的等差数列,是数列的前项和,且.
⑴ 求数列的前项和
⑵ 令,求数列的前项和

中,角所对的边分别为,且满足
(1)求的面积;(2)若,求的值.

(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)设(其中的导函数),求的最大值;
(Ⅱ)求证: 当时,有
(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.

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