C是椭圆上不同于A、B的点,求三角形ABC面积的最大值。
某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数
(
)间的关系为
,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.
(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)
(1)将日利润(元)表示成日产量
(件)的函数;
(2)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.
设函数=
(
为自然对数的底数),
,记
.
(1)为
的导函数,判断函数
的单调性,并加以证明;
(2)若函数=0有两个零点,求实数
的取值范围.
已知数列为递减的等差数列,
是数列
的前
项和,且
.
⑴ 求数列的前
项和
⑵ 令,求数列
的前
项和
在中,角
所对的边分别为
,且满足
,
(1)求的面积;(2)若
,求
的值.
(本小题满分13分)已知函数,
.
(Ⅰ)设(其中
是
的导函数),求
的最大值;
(Ⅱ)求证: 当时,有
;
(Ⅲ)设,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值.