我国在今年10月24日发射第一颗月球卫星——“嫦娥一号”．同学们也对月球有了更多的关注．
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．（取g=10m/s2， sin37°=0.6， cos37°=0.8）
如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为O点，某人将质量为m的小球放在弹簧上端O处，使它缓慢下落到A处，放手后小球立即处于平衡状态，在此过程中所做的功为
。如果将小球从距离弹簧上端O点高度为H的地方由静止释放，小球自由落下，落到弹簧上端O点后，继续下落将弹簧压缩，求小球将弹簧上端压缩到A处时小球速度v的大小。
如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部
分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求
（1）当A达到最低点时，A小球的速度大小v；
（2）B球能上升的最大高度h。（不计直角尺的质量）
如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C
处与水平地面相切，在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0=5m/s，结果他沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D的距离s（取重力加速度g=10m/s2）