（1）原点O及直线为曲线C的焦点和相应的准线；（2）被直线垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为。若存在，求出曲线C的方程，若不存在，说明理由。
如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求锐二面角的余弦值．
正项数列的前n项和为，且． （Ⅰ）证明数列为等差数列并求其通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：
解关于的不等式
如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，． （1）求证：平面 （2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
已知中，角A，B，C，所对的边分别是，且； （1）求 （2）若，求面积的最大值．
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为曲线C的焦点和相应的准线；
垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为
。
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
平面
；
的余弦值．
的前n项和为
，且
．
，数列
的前
项和为
，证明：
的不等式
所在平面外一点
，
平面
分别是
的中点，
．
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，角A，B，C，所对的边分别是
，且
；
，求
面积的最大值．