已知函数
（Ⅰ）求函数
的最大值；（Ⅱ）当
时，求证:
.
本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
已知函数
．
（1）求方程
的解集；
（2）如果△
的三边
，
，
满足
，且边所对的角为
，求角的取值范围及此时函数
的值域．
本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
（1）求三棱柱的表面积
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
已知圆
上的动点，点
在
上，且满足|
|=|
|
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点（2，0）作直线
，与曲线交于
、
两点，
是坐标原点，设
是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等（即|
|=|
|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
设
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
（1）求
的解析式；
（2）若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，已知三棱锥
中，
， 
，
为
中点，
为
中点，且△
为正三角形。
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面.