(本题满分12分)F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.（Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；（Ⅱ）向量
在向量
方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；（Ⅲ）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）判断函数
的奇偶性, 并说明理由。
我们把一系列向量
排成一列，称为向量列，记作
，又设
，假设向量列满足：
，
。
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
间的夹角，若
，记
的前
项和为
，求
；
（3）设
是
上不恒为零的函数，且对任意的
，都有
，若
，
，求数列
的前项和
．
已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列．
（1）求证数列
是等差数列；
（2）若
，求数列
的前项和
．
在
中，内角
对边的长分别是
，且
．
（1）若的面积等于
，求
；
（2）若
，求的面积．
在
中，角
的对边分别为
，向量
，
，且
；
（1）求
的值；
（2）若
，
，求角
的大小及向量
在
方向上的投影值．