设椭圆:
的离心率为
,点
(
,0),
(0,
),原点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为(
,0),点
在椭圆
上(与
、
均不重合),点
在直线
上,若直线
的方程为
,且
,试求直线
的方程.
已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4
(1)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;
(2)若F点是棱PC上一点,且,
,求
的值.
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有3个,3号球有6个.
(1)从袋中任意摸出2个球,求恰好是一个2号球和一个3号球的概率;
(2)从袋中任意摸出2个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量
的分布列和数学期望
.
已知正项数列满足:
,
(1)求通项;
(2)若数列满足
,求数列
的前
和.
已知数列{}的前n项和
(n为正整数)。
(1)令,求证数列{
}是等差数列,并求数列{
}的通项公式;
(2)令,
,求
并证明:
<3.
已知椭圆C:(a>b>0),过点(0,1),且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A,B为椭圆C的左右顶点,直线l:x=2与x轴交于点D,点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP分别交直线l于E,F两点.证明:当点P在椭圆C上运动时,
恒为定值.