（本小题满分14分）设椭圆E: （a,b>0）过M（2，），N (,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由。
P为椭圆上一点，、为左右焦点，若 （1）求△的面积； （2）求P点的坐标．
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆方程
已知函数f（x）=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值 (1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值; (2) 试求函数f（x）在x=" -" 2处的切线方程； (3) 试求函数f（x）在区间[－3,2] 上的最值。
.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。
双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程、
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（a,b>0）过M（2，
），N (
,1)两点，O为坐标原点，
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由。
上一点，
、
为左右焦点，若
的面积；
，求椭圆方程
1处取得极值
，这里
是
的三条边。
有相同焦点，且经过点
，求双曲线的方程
、