2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.
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0.010 |
0.005 |
0.001 |
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6.635 |
7.879 |
10.828 |
（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
附：
在△ABC中，已知∠A＝
，边BC＝2
，设∠B＝x，△ABC的周长记为y．
（1）求函数y＝f（x）的解析式，并指出其定义域；
（2）求函数y＝f（x）的单调区间及其值域．
已知函数
．
（1）判断
的单调性；
（2）求函数
的零点的个数；
（3）令
，若函数
在（0，
）内有极值，求实数
的取值范围．
（1）在
中，
分别是角
的对边，其中
是边
上的高，请同学们利用所学知识给出这个不等式：
≥
的证明．
（2）在中，是边上的高，已知
，并且该三角形的周长是
；
①求证：
；
②求此三角形面积的最大值．
某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0．5，其它费用为每小时1250元．
（1）请把全程运输成本
（元）表示为速度
（海里/小时）的函数,并指明定义域；
（2）为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？
已知函数
，
（1）求函数
的对称轴所在直线的方程；
（2）求函数
单调递增区间．