点P(x0,y0)在椭圆x2a2y2b21(a<b<0)上，-优题课

题文

点 $P (x_{0}, y_{0})$ 在椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 上， $x_{0} = a \cos β, y_{0} = b \sin β, 0 < β < \frac{π}{2}$ 直线 $l_{2}$ 与直线 $l_{1} : \frac{x_{0}}{a^{2}} x + \frac{y_{0}}{b^{2}} y = 1$ 垂直， $O$ 为坐标原点，直线 $O P$ 的倾斜角为 $α$ ，直线 $l_{2}$ 的倾斜角为 $γ$ .
（I）证明: 点 $P$ 是椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 与直线 $l_{1}$ 的唯一交点；
（II）证明: $t a n α, \tan β, \tan γ$ 构成等比数列.

科目数学题型解答题难度较易

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的
面积为4
（1）求椭圆的方程
（2）设直线L与椭圆相交于不同的两点A,B，已知点A的坐标为
若;求直线L的倾斜角
若点在线段AB的垂直平分线上，且,求的值

某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表：

序号i	分组（睡眠时间）	频数（人数）	频率
1	[4, 5）	6	0.12
2	[5, 6)		0.20
3	[6, 7)	a
4	[7, 8）	b
5	[8, 9)		0.08

(1)求n值，若a=20将表中数据补全，并画出频率分布直方图
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a, b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率。

.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X（吨），与相应的生产能耗Y（吨标准煤）的几组对照数据。

X	3	4	5	6
Y	2.5	3	4	4.5

(1) 请画出上表数据的数点图
(2) 请根据上表提供的数据，求线性回归的方程Y=x+
(3) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（）

已知多项式f(x)=用秦九韶算法计算该多项式在x=3时的值（要求有计算过程）

.已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方程

试卷网试题网古诗词网作文网范文网