已知函数
，当
时，有极大值
；
（1）求
的值；（2）求函数
的极小值。
在锐角
中，内角
所对的边分别为
．已知
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的面积的最大值．
已知命题
若非
是
的充分不必要条件，求
的取值范围．
已知函数
的图象过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的
直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．
已知椭圆
的离心率为
，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上的任意两点， 
是坐标原点，且
．
①求证：原点
到直线
的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点
，求
面积的最大值．
已知
是函数
的一个极值点．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若直线
与函数
的图像有
个交点，求
的取值范围．