已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：存在非零常数
，对任意
，有
成立。
（1）函数
是否属于集合？说明理由；
（2）设函数
的图象与
的图象有公共点，证明：
（理）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为
，购买乙种商品的概率为
，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅲ）记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。
（文）已知向量m=(sinA,cosA),n=
，m·n＝1，且A为锐角.
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数
的值域.
（理）已知向量m=(sinA,cosA),n=
，m·n＝1，且A为锐角.
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数
的值域.
（文）等差数列
中，
且
成等比数列，求数列前20项的和
．
已知抛物线
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。