设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(

如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动）,且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为（a,b）（假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动）
（Ⅰ）求某个家庭得分为（5,3）的概率;
（Ⅱ）若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．求某个家庭获奖的概率;
（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下,记获奖的家庭数为X,求X的分布列及数学期望．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；
（2）若二面角P-BC-D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

已知向量
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，上的最大值，求A，b和△ABC的面积．

已知函数的图象在点(1，)处的切线方程为。
(1)用表示出；
(2)若在[1，＋∞)上恒成立，求的取值范围

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．

(1)求出的值；
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；
(3)求的值。