设
是连续的偶函数,且当
时是单调函数,求满足
的所有
之和
如图，矩形
所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角，
∥
,
,
,
,
,
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）在线段上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
（本题14分）已知椭圆
的方程为
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为
．
（1）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，与其“伴随圆”交于
两点，当 
时，求△
面积
的最大值．
（本大题满分14分）已知四面体
，
，且平面
平面
．
（Ⅰ）若
，求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
已知命题
：存在
使得
成立，命题
：对于任意
，函数
恒有意义．
（1）若是真命题，求实数
的取值范围；
（2）若
是假命题，求实数的取值范围．
设正数数列{
}的前n项和Sn满足
．求：
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设
的前n项和为Tn，求Tn