如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．
(1)求证：EF//平面A′BC；
(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．
已知点P与两个定点O(0,0),A(-3,0)距离之比为
.
(1)求点P的轨迹C方程；
(2)求过点M(2,3)且被轨迹C截得的线段长为2
的直线方程．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB1C1C是正方形．
(1) 求证AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．
已知直线l经过A,B两点，且A(2,1)，
=(4,2).
(1)求直线l的方程；
(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程．
已知奇函数
在
上是增函数，且
① 确定函数
的解析式；
② 解不等式
＜0.
．