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已知

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 任意角和弧度制
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已知全集,集合
(1)求.
(2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.

如图,已知是长轴为的椭圆上三点,点是长轴的一个顶点,过椭圆中心,且.

(1)建立适当的坐标系,求椭圆方程;
(2)如果椭圆上两点使直线轴围成底边在轴上的等腰三角形,是否总存在实数使?请给出证明.

已知函数,且处取得极值.
(1)求的值;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.

已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点,的中点.

(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.(用一般式表示)

某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到数据如下:

零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工时间y(小时)
2.5
3
4
4.5

(1)作出散点图;
(2)求出关于的线性回归方程
(3)预测加工10个零件需要多少小时?
注:可能用到的公式:

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