已知全集,集合
,
,
(1)求.
(2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.
如图,已知是长轴为
的椭圆上三点,点
是长轴的一个顶点,
过椭圆中心
,且
.
(1)建立适当的坐标系,求椭圆方程;
(2)如果椭圆上两点使直线
与
轴围成底边在
轴上的等腰三角形,是否总存在实数
使
?请给出证明.
已知函数,且
在
处取得极值.
(1)求的值;
(2)若当时,
恒成立,求
的取值范围;
(3)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
已知以点为圆心的圆与直线
相切.过点
的动直线
与圆
相交于
两点,
是
的中点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线
的方程.(用一般式表示)
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到数据如下:
零件的个数x(个) |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工时间y(小时) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)作出散点图;
(2)求出关于
的线性回归方程
;
(3)预测加工10个零件需要多少小时?
注:可能用到的公式:,
,