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已知

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 任意角和弧度制
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知椭圆的左右焦点为F1,F2,离心率为,以线段F1 F2为直径的圆的面积为, (1)求椭圆的方程;(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.

已知,点在曲线,(Ⅰ)(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值.

如图,在四棱锥中,底面是矩形,底面的中点,已知

求:(Ⅰ)三角形的面积;(II)三棱锥的体积

已知函数,若的最大值为1.
(1)求的值,并求的单调递增区间;
(2)在中,角的对边,若,且,试判断三角形的形状.

某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组,……,第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(II)设表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知,求事件“”的概率.

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