知椭圆的左右焦点为F1,F2,离心率为
,以线段F1 F2为直径的圆的面积为
, (1)求椭圆的方程;(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.
已知,点
在曲线
上
,
(Ⅰ)(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为
,若对于任意的
,使得
恒成立,求最小正整数t的值.
如图,在四棱锥中,底面
是矩形,
底面
,
是
的中点,已知
,
,
,
求:(Ⅰ)三角形的面积;(II)三棱锥
的体积
已知函数,若
的最大值为1.
(1)求的值,并求
的单调递增区间;
(2)在中,角
、
、
的对边
、
、
,若
,且
,试判断三角形的形状.
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组
,……,第五组
.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(II)设、
表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知
,求事件“
”的概率.