目前,滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图,赛道光滑,为圆弧赛道,半径=6.5,为最低点并与水平赛道位于同一水平面,、平台的高度都为=18 。、、处平滑连接。滑板和的质量均为,=5 ,运动员质量为,=45 。表演开始,运动员站在滑板上,先让滑板从点静止下滑,=0.1后再与板一起从点静止下滑。滑上赛道后,运动员从板跳到同方向运动的板上,在空中运动的时间=0.6 。(水平方向是匀速运动)。运动员与板一起沿赛道上滑后冲出赛道,落在EF赛道的点,沿赛道滑行,经过点时,运动员受到的支持力=742.5 。(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内,计算时滑板和运动员都看作质点,取=10 )
⑴滑到点时,运动员的速度是多大?
⑵运动员跳上滑板后,在赛道上与滑板共同运动的速度是多大?
⑶从表演开始到运动员滑至的过程中,系统的机械能改变了多少?
如图所示,两块水平放置的平行金属板板长L="1.4" m,板距d="30" cm,两板间有B="1.25" T、垂直纸面向里的匀强磁场.在两板上加如图所示的脉动电压.在t=0时,质量m=2×10-15 kg、电荷量q=1×10-10 C的正离子,以速度v0=4×103 m/s从两板中间水平射入,试问:
(1)粒子在板间做什么运动?画出其轨迹.
(2)粒子在场区运动的时间是多少?
一座小型水电站,利用流量2 m3/s、落差5 m的河水发电,若单相发电机的效率为50%,输出电压为200 V,已知发电站到用户架设的输电线总电阻为12 Ω,输电中输电线上允许损耗的功率为6%,用户所需电压为220 V,求所用升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数比(变压器为理想变压器).
如图所示,矩形线框匝数n=250匝,ab="12" cm,ad="10" cm,线框置于B=T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以转速120 r/min匀速转动,线框通过滑环与外电路相连,外电路接有R="12" Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求:
(1)当S接e时,电流表读数为多少?R的热功率为多大?10 min内外力对线框做功多少?
(2)当S接e时,在线圈从图示位置转过90°的过程中,流过电阻R的平均电流为多少?流过电阻R的电荷量为多少?(π2=10)
(3)当S接f时,氖泡闪光频率为多大?通电10 min,氖泡发光总时间为多少?(线框电阻不计)
某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站,发电机输出功率为9 kW,输出电压为500 V,输电线的总电阻为10 Ω,允许线路损耗的功率为输出功率的4%.求:
(1)村民和村办小企业需要220 V电压时,所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少?(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送,村民和村办小企业得到的电压和功率是多少?
如图13-14甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝,电阻r="1.0" Ω,所围成矩形的面积S="0.040" m2,小灯泡的电阻R="9.0" Ω,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化,求:
图13-14
(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感应强度变化的的时间内,通过小灯泡的电荷量.