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.求的最大值及最小正周期.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图1所示,在边长为的正方形中,,且,分别交于点,将该正方形沿折叠,使得重合,构成如图2所示的三棱柱
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在底边上有一点,,
求证:
(III)求直线与平面所成角的正弦值.

已知向量为常数且),函数上的最大值为.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若上为增函数,求的最大值.

(本小题满分14分)如图,为等腰直角的直角顶点,都垂直于所在的平面,

(1)求二面角的大小;
(2)求点到平面的距离;
(3)问线段上是否存在一点,使得平面若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.

(本小题满分13分)如图,在梯形中,

平面,且
(1)求异面直线间的距离;
(2)求直线与平面所成的角;
(3)已知是线段上的动点,若二面角
大小为,求AF.

(本小题满分12分)号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球.
(1)若1、2号球要放入号码是相邻数字的两个盒子中,则不同的放法有多少种?
(2)若3、4号球要放入编号不比自己号码小的盒子中,则不同的放法有多少种?
(3)若1号球不放入1号盒中,6号球不放入6号盒中,则不同的放法有多少种?

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