函数
。
（1）求
的周期；（2）解析式及在
上的减区间；
（3）若
，
，求
的值。
（本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为
、离心率为
，直线
与y轴交于点P（0，
），与
椭圆C交于相异两点A、B，且
。
（I）求椭圆方程；
（II）求的取值范围。
（本小题满分12分）数列
上，
（I）求数列
的通项公式；
（II）若
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2
，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角
的正弦值.
（本小题满分12分）某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的
（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设
（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程
类别相同的概率；
（Ⅱ）记
为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求的分布列及数学期望.
（本小题满分12分）已知函数
＞0，
＞0，
＜
的图象与
轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
（1）写出
的解析式及
的值；（2）若锐角
满足
，求
的值.
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