如图所示，竖直平面内有一半径为、电阻为、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在、处与相距为、电阻不计的平行光滑金属轨道、相接，之间接有电阻，已知＝12，＝4。 在MN上方及下方有水平方向的匀强磁场和，磁感应强度大小均为。现有质量为、电阻不计的导体棒，从半圆环的最高点处由静止下落，在下落 过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒下落/2时的速度大小为，下落到处的速度大小为。
(1)求导体棒从下落/2时的加速度大小。
(2)若导体棒进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场I和Ⅱ之间的距离和上的电功率。
(3)若将磁场Ⅱ的边界略微下移，导体棒刚进入磁场Ⅱ时速度大小为，要使其在外力作用下做匀加速直线运动，加速度大小为，求所加外力随时间变化的关系式。
有人在游泳池边上竖直向下观察池水的深度，看到池水的深度约为h。已知水的折射率n=4/3,那么，水的实际深度约为多少？
如图13-1-12所示，游泳池宽度L="15" m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m.若此人发现A灯光经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯光经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）
图13-1-12
如图13-1-11所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率
的玻璃表面.
图13-1-11
（1）当入射角θ1=45°时，反射光线与折射光线间的增值角θ为多少？
（2）当入射角θ1为多少时，反射光线和折射光线垂直？
如图13-1-9所示，水面上漂浮着一半径为r的圆形薄木板，在木板圆心的正上方距木板高度h的A处有一个点光源S.由于木板的影响，点光源发出的光线射入水中后，在水底平面上形成一圆形阴影.已知水深为H，水的折射率为n，求阴影的半径.
图13-1-9
在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图19-2-13所示.若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？