对于三次函数
，定义：设
是函数
的导函数
的导数，若
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”。现已知
,请解答下列问题:
（1）求函数
的“拐点”A的坐标;
（2）求证的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）.
本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题6分．
已知数列
的首项
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2） 记
，若
，求最大正整数
．
本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分．
已知
，
，且函数
图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是
．
（1）求
的值；
（2）将函数
的图像向右平移
个单位后，得到函数
的图像，求函数
的解析式，并求在
上的最值．
本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分．
在
中，内角
的对边分别为
．已知
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求的面积．
（本小题满分15分）设二次函数
满足下列条件：
①当
时，其最小值为0，且
成立；
②当
时，
恒成立．
（Ⅰ）求
的值并求
的解析式；
（Ⅱ）求最大的实数
,使得存在
，只要当
时，就有
成立．
（本小题满分15分）如图，设抛物线方程为
，M为直线
上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．若抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点时,
．
(Ⅰ)抛物线方程；
(Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值．