已知函数
是
上的奇函数，当
时
取得极值
.
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明对任意
不等式
恒成立.
关于
的不等式
.
（Ⅰ）当
时，解此不等式；
（Ⅱ）设函数
，当
为何值时，
恒成立？
在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 
(
，
为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，
)对应的参数j＝
，曲线C2过点D(1，)．
（I）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
（II）若点A(r1，q)，B(r2，q＋
)在曲线C1上，求
的值．
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.
（I）求证：DE是⊙O的切线；
（II）若
＝
，求
的值.
已知函数
．
（1）当
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，试比较
与1的大小；
（3）求证：
已知
，数列
是首项为
，公比也为的等比数列，令
（Ⅰ）求数列
的前
项和
；
（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.