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求数列的前项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知抛物线,直线是抛物线的焦点。

(1)在抛物线上求一点,使点到直线的距离最小;
(2)如图,过点作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为,求弦AB的长度;
②若直线AO、BO分别交直线两点,求的最小值.

已知函数,曲线在点处切线方程为.
(1)求的值;
(2)讨论的单调性,并求的极小值。

某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其余费用为每小时1250元。
(1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数;
(2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?

已知函数上是单调递减函数,
方程无实根,若“”为真,“”为假,求的取值范围。

已知函数
(1)求函数上的最大值与最小值;
(2)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;
(3)证明:当时,

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