附加题) 某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。
（1）求该观众得分非负的概率；
（2）求X的分布列及数学期望。
(本题满分12分) 已知点
，直线
及圆
．
(1)求过M点的圆的切线方程；
(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为
，求
的值．
(本题满分12分)已知向量
,向量
，函数
(1)求
的值；
(2)求函数
的最小正周期及单调递增区间．
(本题满分12分)已知集合
（1）当
时，求
;
（2）当
时，求使
的实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知圆C：
，直线
与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．
（Ⅰ）已知
，若
，求实数
的值；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若直线
与
的交点为N，求证：
为定值．
（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知
侧面
， BC=1，AB=BB1=2，∠BCC1=
.
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）P是线段
上的动点，当平面
平面
时，求线段
的长；
（Ⅲ）若E为的中点，求二面角
平面角的余弦值．