设
是数列
的前
项和，
，
.
⑴求的通项；
⑵设
，求数列
的前项和
.
某种海洋生物身体的长度
（单位：米）与生长年限t（单位：年）
满足如下的函数关系：
.（设该生物出生时t=0）
（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
（2）设出生后第
年，该生物长得最快，求
的值.
已知函数
.
（1）若
，求实数x的取值范围；
（2）求
的最大值.
在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程
的两个根，且
，求△ABC的面积及AB的长.
已知函数
过点
.
（1）求实数
；
（2）将函数
的图像向下平移1个单位，再向右平移个单位后得到函数
图像，设函数关于
轴对称的函数为
，试求的解析式；
（3）对于定义在
上的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知
.
（1）求
的最小值及取最小值时
的集合；
（2）求在
时的值域；
（3）求在
时的单调递减区间.