(本小题满分12分)已知向量与
,其中
(1)若,求
和
的值;
(2)若
,求
的值域。
(本小题满分12分)
已知函数是奇函数:
(1)求实数和
的值;
(2)证明在区间
上的单调递减
(3)已知且不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数的定义域为
,
(1)求;
(2)当时,求函数
的最大值。
(本小题满分12分)
已知函数。
(1)求的振幅和最小正周期;
(2)求当时,函数
的值域;
(3)当时,求
的单调递减区间。
(本小题满分10分)
已知奇函数
(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象;
(2)若函数在区间[-1,
-2]上单调递增,试确定
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,三棱柱的各棱长均为2,侧面
底面
,侧棱
与底面
所成的角为
.
(1) 求直线与底面
所成的角;
(2) 在线段上是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由。