已知点
是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为
，椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；
（Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使
，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
已知函数
，其中
为常数。
（1）当
时，
＞
恒成立，求的取值范围；
（2）求
的单调区间。
、（本小题满分12分）
已知公差不为零的等差数列
6项和为60，且
的等比中项。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
本小题满分12分）
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
（本小题满分12分）已知
（1）求
的值；
（2）若
为第二象限的角，且
，求
（本小题满分12分）已知集合
，若
（1）求实数
的取值范围；
（2）求
的最值。