已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；
（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
（本小题满分12分）已知函数
。（I）求函数
的单调区间；（II）函数的图象的在
处切线的斜率为
若函数
在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围。
（本小题满分13分）在数列
（I）求证：数列
为等差数列；（II）若m为正整数，当
（本小题满分13分）已知过点（1，0）的直线
相交于P、Q两点，PQ中点坐标为
（O为坐标原点）。（I）求直线
的方程；（II）证明：
为定值。
（本上题满分12分）某高校为了参加“CBA杯”安徽省大学生篮球联赛暨第十届CU—BA安徽省选拔赛，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩甲级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为乙级，若投中4次及以上则可确定为甲级，一旦投中4次，即终止投篮，已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。（I）求小明投篮4次才被确定为乙级的概率；（II）设小明投篮投中次数为X，求X的分布列及期望。
（本小题满分12分）已知
周长为AC=3，4cos2A-cos2C=3。
（1）求AB的值；（2）求
的值。