已知等差数列
的前
项和为
，公差
成等比数列．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若从数列
中依次取出第2项、第4项、第8项，……，
，……，按原来顺序组成一个新数列
，记该数列的前项和为
，求的表达式．
【原创】选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，参数方程为
的直线
，与以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，极坐标方程为
的曲线
相交于弦
，若点
，求
的值．
（本小题满分10分，矩阵与变换）已知矩阵
，
，若矩阵
对应的变换把直线
变为直线
，求直线的方程．
【原创】选修4-１：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图，
，
是圆
的两条弦，它们相交于的中点
，若
，
，
,求圆的半径.
设数列
是各项均为正数的等比数列，其前
项和为
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）对于正整数
（
），求证：“
且
”是“
这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
（3）设数列
满足：对任意的正整数，都有
，且集合
中有且仅有3个元素，试求
的取值范围.
（本小题满分16分）已知函数
，实数
满足
，设
.
（1）当函数
的定义域为
时，求的值域；
（2）求函数关系式
，并求函数
的定义域；
（3）求
的取值范围.