已知
为数列
的前
项和，点
在直线
上．
⑴若数列
成等比，求常数的值；
⑵求数列的通项公式；
⑶数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；
若不存在，请说明理由．
在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2,
,且
平面
,平面
平面.
（1）当
平面
时，求
的长；
（2）当
时，求二面角
的大小.
设函数
,
的图象关于直线
对称，其中
为常数，且
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
的图象经过点
，求函数在
上的值域．
如图，在平面直角坐标系
中，点A（0,3）,直线
：
，设圆
的半径为1，圆心在上.
（1）若圆心也在直线
上,过点A作圆的切线,求切线的方程；
（2）若圆上存在点
,使
,求圆心的横坐标
的取值范围.
正项数列
满足：
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，求数列的前
项和
.
（本小题满分14分）已知椭圆
（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
（
为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
（3）设
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值．