设关于x的函数f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值为g(a).(1)写出g(a)的表达式;(2)当时,求a的值,并求此时f(x)的最大值。
已知幂函数为偶函数且在区间(0,+∞)上是单调递减函数。(1)求函数f(x)的解析式;(2)讨论函数
的奇偶性。(10分)
(本小题满分12分)
定义在D上的函数,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的上界.
已知函数;
.
(1)当a=1时,求函数在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在
上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函数
在
上的上界是
,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
定义在R上的函数满足:对任意实数m,n,总有
,且当
时,
.
(1)试求的值;
(2)判断的单调性并证明你的结论;
(3)若不等式对
恒成立,求实数x的取值范围.
(本小题满分12分)
某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品
上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品
的销售利润与上市时间的关系.
(1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?