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题文

已知点,直线,动点P到点F的距离与到直线的距离相等.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形,求b的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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(本小题满分10分)如图,已知点,直线为平面内的动点,过的垂线,垂足为,且

(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设上的任意一点,过作轨迹的切线,切点为
①求证:三点的横坐标成等差数列;
②若,求的值.

(本小题满分10分)已知数列满足
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,求证:当时,

(选修4-5:不等式选讲)
均为正数,.求证:

(选修4-4:坐标系与参数方程)
在极坐标系中,设圆经过点,圆心是直线与极轴的交点,求圆
极坐标方程.

(选修4-2:矩阵与变换)
若点在矩阵对应变换的作用下得到点,求矩阵的逆矩阵.

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