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题文

5.12四川汶川大地震,牵动了全国各地人民的心,为了安置广大灾民,抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内,试计算:
(1)设房前面墙的长为,两侧墙的长为,所用材料费为,试用表示
(2)求简易房面积S的最大值是多少?并求S最大时,前面墙的长度应设计为多少米?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)
已知集合,集合
⑴当时,求,
⑵若,求集合

本小题满分10分)
若集合,且,求实数
值.

(本小题满分12分)
已知二次函数的最小值为
⑴ 求函数的解析式;
⑵ 设,若上是减函数,求实数的取值范围;

某公司生产一种电了仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
,其中是仪器的月产量。
⑴将利润表示为月产量的函数
⑵当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益―总成本=利润)

已知函数
⑴求证:上是增函数;
⑵求上的最大值及最小值。

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