已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R万元,且R
(1)写出年利润关于年产量
的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。
(注:年利润=年销售收入-年总成本)
如图,长方体 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1的底面 ABCD是正方形,点 E在棱 AA 1上, BE⊥ EC 1.
(1)证明: BE⊥平面 EB 1 C 1;
(2)若 AE= A 1 E, AB=3,求四棱锥 的体积.
设 ,且 .
(1)求 的最小值;
(2)若 成立,证明: 或 .
如图,在极坐标系 中, , , , ,弧 , , 所在圆的圆心分别是 , , ,曲线 是弧 ,曲线 是弧 ,曲线 是弧 .
(1)分别写出 , , 的极坐标方程;
(2)曲线 由 , , 构成,若点 在 上,且 ,求 的极坐标.
已知曲线C:y= ,D为直线y= 上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)证明:直线AB过定点:
(2)若以E(0, )为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.
已知函数 .
(1)讨论 的单调性;
(2)当
时,记
在区间
的最大值为
,最小值为
,求的取值范围.