（本小题满分12分）某校高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [85,95) |
① |
② |
| [95,105) |
|
0.050 |
| [105,115) |
|
0.200 |
| [115,125) |
12 |
0.300 |
| [125,135) |
|
0.275 |
| [135,145) |
4 |
③ |
| [145,155) |
|
0.050 |
| 合计 |
|
④ |
(1)根据上面图表，①②③④处的数值分别为________、________、________、________；
(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图；
(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在[129,155]中的频率．
的图象经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直．
的值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围．
中，
平面
，底面
，
,
为
与
的交点，
为棱
上一点．
⊥平面
；
平面
的体积．
}的前
项和为
，
的等差中项，等差数列{
}满足
，
．
，
的通项公式；
，求数列
的前
．
的最小正周期为
．
的值；
中，角
所对应的边分别为
，若有
，则求角
的大小以及
的取值范围．
．
的最大值，并求出此时
的值；