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题文

(本小题满分12分)某校高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:

分组
频数
频率
[85,95)


[95,105)
 
0.050
[105,115)
 
0.200
[115,125)
12
0.300
[125,135)
 
0.275
[135,145)
4

[145,155)
 
0.050
合计
 

 

(1)根据上面图表,①②③④处的数值分别为________、________、________、________;
(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在[129,155]中的频率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直.
(1)求实数的值;
(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.

如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,的交点,为棱上一点.

(Ⅰ)证明:平面⊥平面
(Ⅱ)若平面,求三棱锥的体积.

数列{}的前项和为的等差中项,等差数列{}满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和

已知的最小正周期为
(1)求的值;
(2)在中,角所对应的边分别为,若有,则求角的大小以及的取值范围.

已知函数
(1)求的最大值,并求出此时的值;
(2)写出的单调区间.

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