(本小题满分12分)某校高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
分组 |
频数 |
频率 |
[85,95) |
① |
② |
[95,105) |
|
0.050 |
[105,115) |
|
0.200 |
[115,125) |
12 |
0.300 |
[125,135) |
|
0.275 |
[135,145) |
4 |
③ |
[145,155) |
|
0.050 |
合计 |
|
④ |
(1)根据上面图表,①②③④处的数值分别为________、________、________、________;
(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在[129,155]中的频率.
已知向量,定义函数
(I)求函数最小正周期;
(II)在△ABC中,角A为锐角,且,求边AC的长.
甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子里任取2个球,乙从箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜.
(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?
(2)在(1)的条件下,求取出的3个球中红球个数的期望.
调查在2~3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况,共调查了71人,其中女性34人,男性37人。女性中有10人晕船,另外24人不晕船;男性中有12人晕船,另外25人不晕船。
判断晕船是否与性别有关系。
求的展开式中
的系数.
为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别 |
频数 |
频率 |
145. 5~149.5 |
1 |
0.02 |
149.5~153.5 |
4 |
0.08 |
153.5~157.5 |
20 |
0.40 |
157.5~161.5 |
15 |
0.30 |
161.5~165.5 |
8 |
0.16 |
165.5~169.5 |
m |
n |
合 计 |
M |
N |
(1)求出表中所表示的数分别是多少?
(2)画出频率分布直方图.
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?