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题文

已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)

(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(2)求线段BC中点M的坐标;
(3)求BC所在直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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相关试题

(本小题满分12分)
已知函数
(1)求的最大值;
(2)设△中,角的对边分别为,若
求角的大小.

已知函数
(1)当a = 2时,求f (x) 的最小值;
(2)若f (x)在[1,e]上为单调减函数,求实数a的取值范围.

已知二次函数+的图象通过原点,对称轴为.的导函数,且.
(1)求的表达式(含有字母);
(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(3)在(2)条件下,若,是否存在自然数,使得当恒成立?若存在,求出最小的;若不存在,说明理由.

(本小题满分14分)
已知椭圆的左、右焦点分别为,点轴上方椭圆上的一点,且, ,
(1)求椭圆的方程和点的坐标;
(2)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.

如图,三角形中,是边长为1的正方形,平面底面,若分别是的中点.

(1)求证:底面
(2)求证:⊥平面;
(3)求几何体的体积

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