如图: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;
(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,且
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若AB=3,AC边上的中线BD的长为,求△ABC的面积.
(本小题满分10分)已知为等差数列
的前
项和,且
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求二面角
的余弦值。
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,且
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若AB=3,AC边上的中线BD的长为,求△ABC的面积。
(本小题满分10分)已知为公差不为0的等差数列
的前
项和,且
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和.