如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.
(1)求证：AB∥平面CDE；
(2)求证：平面ABCD⊥平面ADE.
(本大题共14分)已知函数
(
为常数)，若函数
的最大值为
.(1)求实数的值；(2)将函数
的图象向左平移
个单位，再向下平移2个单位得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间.
已知函数
在
处取得极值。
（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；（3）证明：
。参考数据：
。
已知数列
满足
，且
。
（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列的通项公式；
（3）设
为非零常数）。试确定
的值，使得对任意
都有
成立。
已知函数
。当
时，函数
的取值范围恰为
。
（1）求函数的解析式；（2）若向量
，解关于
的不等式
。
某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元。若在约定日期后运到，每迟到一天销售商将少支付给果园l万元。为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息：
| 统计信息 汽车行驶路线 |
不堵车的情况下到达 城市乙所需时间（天） |
堵车的情况下到达 城市乙所需时间（天） |
堵车的 概率 |
运费 （万元） |
| 公路1 |
2 |
3 |
 |
1.6 |
| 公路2 |
1 |
4 |
 |
0.8 |
（1）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为
（单位：万元），求的分布列和数学期望
；
（2）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
|
注：毛利润=销售商支付给果园的费用－运费
