（本小题8分）已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上；数列
满足
，且
，它的前9项和为153.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和为
.
（本小题8分）已知函数
（1）求函数
的最小正周期.
（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合.
（本小题满分14分）已知{
}（
是正整数）是首项是
，公比是
的等比数列.
（1）求和：
；
（2）由（1）的结果归纳概括
并加以证明；
（3）设
是等比数列的前项的和，求
（本小题满分12分）如图所示，平面
平面
，
是等边三角形，是矩形，
是
的中点，
是
的中点，
与平面成
角.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求二面角
的度数；
（3）当的长是多少时，
点到平面
的距离为
？并说明理由
甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为
，甲、乙都闯关成功的概率为
，乙、丙都闯关成功的概率为
，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；
（2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.
，函数
.
对任意
恒成立，求实数
的最值范围；
，且函数
的定义域和值域均为
，求实数