（本小题满分12分） 一个黑色小布袋，袋中有
只黄色、只红色的乒乓球（除颜色外其体积、质地完全相同），从袋中随机摸出
个球，
（1）求摸出的个球为红球和摸出的个至少一球为黄球的概率分别是多少？
（2）求摸出的个球的颜色不相同的概率是多少？
（满分12分）假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限 |
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| 维修费用 |
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若由资料知对呈线性相关关系。
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
的回归系数
,
．
（3）估计使用年限为
年时，维修费用是多少？
，
给出
个数，
，
，
，
，
， ，其规律是：第个数是，第个数比第个数大，第
个数比第个数大，第个数比第个数大， ，以此类推． 要求计算这个数的和．（1）画出的程序框图；（2）并用程序语言编程序．（要求详细的程序步骤）
（本小题满分12分）设命题p：
，命题q:关于
的方程
的一根大于1，另一根小于1，命题“
”为假命题，命题“
”为真命题，求实数
的取值范围．
名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）分别求出成绩落在
与
中的学生人数；
（3）从成绩在
的学生中任选
人，求此人的成绩都在中的概率．
中，点
分别是棱
的中点． 
//平面
；
平面
，
，求证：
．